[地球愛将棋」の動作には、WebGLとWeb Workersに対応したブラウザが必要です。
WebGLというのは、ブラウザで3DCGを表示させるための標準仕様です。
また、Web Workersは、JavaScriptを並列実行させるための標準仕様です。

･PC
　･Google Chrome 11 以降
　･Mozilla Firefox 4 以降
　･Opera 12 以降
　･Internet Explorer 11 以降

・モバイル
　･iOS8 以降 ( Safariなど )
　･Androidは4.4以降( Chromeなど )であれば対応しているようですが、機種によって違います。

以上の他にも、対応している機種のブラウザはあると思います。